7. ünite / 10

Evrişimli sinir ağları (CNN)

Evrişim katmanı, çekirdek, adım, dolgu, genişleme; havuzlama; alıcı alan; öznitelik haritaları; küçük bir MNIST CNN'i.

Bu ünitenin sonunda

Conv2d çıkış boyunu formülle hesaplamak
Evrişimin tam bağlı katmana göre neden çok daha az parametreyle görüntüde iyi çalıştığını açıklamak
Havuzlama ve derinliğin alıcı alanı nasıl büyüttüğünü göstermek
Eğitilmiş bir ağın öznitelik haritalarını kancayla çıkarıp yorumlamak

Ders notları

OpenCV dersinde çekirdekleri elle seçtik (Sobel, Gauss). CNN'de çekirdeklerin sayıları öğrenilir. Bir Conv2d(c_in, c_out, k) katmanı c_out tane k×k×c_in çekirdek içerir; her biri tüm görüntü üstünde kayar ve bir öznitelik haritası üretir.

çıkış = ⌊(n + 2p − d(k − 1) − 1) / s⌋ + 1

n giriş boyu, k çekirdek, s adım (stride), p dolgu (padding), d genişleme (dilation). 3×3 çekirdek ve p = 1 boyu korur; s = 2 yarıya indirir.

Neden evrişim?

Ağırlık paylaşımı: aynı çekirdek her konumda kullanılır; 28×28 bir görüntüde 3×3 çekirdek 9 ağırlıktır, tam bağlı bir nöron 784.
Yerellik: komşu pikseller ilişkilidir; çekirdek yerel desenleri (kenar, köşe) yakalar.
Kaymaya eşdeğerlik: nesne kayarsa öznitelik haritası da kayar.

Havuzlama ve derinlik

MaxPool2d(2) her 2×2 bölgeden en büyüğünü alır: boy yarıya iner, küçük kaymalara dayanıklılık artar. Katmanlar derinleştikçe bir nöronun gördüğü girdi bölgesi (alıcı alan) büyür: ilk katman kenar, sonrakiler kenar birleşimleri (köşe, eğri), en sonuncular parça ve nesne desenleri öğrenir. Bu derste eğittiğimiz küçük ağ (9 098 parametre) MNIST'te %98,6 doğruluğa ulaşır.

Görselleştiriciler

Evrişim aritmetiği: çekirdek, adım, dolgu, genişleme

Giriş boyu, çekirdek, adım (stride), dolgu (padding) ve genişlemeyi (dilation) değiştir: çekirdek giriş üstünde kayar, çıkış boyu formülle ve ızgarada birlikte görünür. Havuzlama da aynı formülü kullanır.

Öznitelik haritaları: eğitilmiş CNN'in içi

Bir rakam çiz. MNIST'te eğitilmiş küçük CNN'in (bitirme defteriyle eğitildi) ilk evrişim katmanının 8 çekirdeği, 8 öznitelik haritası ve havuzlamadan sonraki 16 harita gösterilir. Hesap tarayıcıda, aynı ağırlıklarla.

CNN katmanları 3B

Bir rakam çiz: girdi, conv1 (8 harita), pool1, conv2 (16 harita) ve pool2 derinlik boyunca art arda dizilir. Haritalar küçülürken sayıları artar; ağ uzamsal bilgiyi kanallara taşır. Hesap tarayıcıda, eğitilmiş ağırlıklarla.

Kendin dene

Evrişim aritmetiği aracında n = 7, k = 3 ile başla; adımı 2, dolguyu 1 yap ve çıkış boyunu önce formülle hesapla. Genişlemeyi 2 yap: çekirdek girdi üstünde nasıl seyreldi? Öznitelik haritaları aracında 1, 7 ve 0 çiz: ilk katmanın hangi haritaları yatay, hangileri dikey kenarlara tepki veriyor? Rakamı kutunun köşesine çizince tahmin değişiyor mu?

Kod

Python: küçük CNN ve öznitelik haritaları

import torch
from torch import nn

class KucukCNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 8, 3, padding=1)       # 28×28 → 28×28 (padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(8, 16, 3, padding=1)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2)                      # boyu yarıya indirir
        self.fc = nn.Linear(16 * 7 * 7, 10)
    def forward(self, x):
        x = self.pool(torch.relu(self.conv1(x)))         # (N, 8, 14, 14)
        x = self.pool(torch.relu(self.conv2(x)))         # (N, 16, 7, 7)
        return self.fc(x.flatten(1))                     # (N, 10)

model = KucukCNN()
print(sum(p.numel() for p in model.parameters()))       # 80 + 1168 + 7850 = 9098

# öznitelik haritası: ara katmanın çıktısını kanca (hook) ile yakala
maps = {}
model.conv1.register_forward_hook(lambda m, i, o: maps.__setitem__('conv1', o.detach()))
model(torch.randn(1, 1, 28, 28))
print(maps['conv1'].shape)                               # torch.Size([1, 8, 28, 28])

Colab defteri

PyTorch tarayıcıda çalışmaz; gerçek kodu Google Colab'da (ücretsiz GPU ile) çalıştır. Defteri indir, colab.research.google.com adresinde "Dosya → Not defteri yükle" ile aç, "Çalışma zamanı → Çalışma zamanı türünü değiştir → T4 GPU" seç ve hücreleri sırayla çalıştır.

Defteri indir (.ipynb)

Sık yapılan hatalar

Girdiyi (N, H, W, C) sırasıyla vermek: PyTorch (N, C, H, W) ister; NumPy/PIL'den gelen görüntüde permute(0, 3, 1, 2) gerekir.
Tek görüntüyü yığın boyutu olmadan vermek: x.unsqueeze(0) ile (1, C, H, W) yap.
Eğitimdeki normalleştirmeyi (ortalama, std) çıkarımda unutmak: tahminler anlamsızlaşır.
Havuzlamayla boyu tek sayıya düşürüp sonraki katmanın boyunu yanlış hesaplamak: 7 → MaxPool2d(2) → 3 (taban alınır).

Yazılım mühendisliği bağlantısı

CNN mimarisi de kod gibi gözden geçirilmelidir: her katmanın neden orada olduğu ve çıkış şekli belgelenmelidir.

Modelin özetini (torchinfo) ve parametre sayısını deney kaydına ekle; beklenmedik bir artış hataya işarettir.
Öznitelik haritalarını ve yanlış sınıflanan örnekleri görselleştirmek, modeli "kara kutu" olmaktan çıkarır ve hata ayıklamayı hızlandırır.

Kendini sına

32×32 girişe Conv2d(k=5, s=1, p=0) uygulanırsa çıkış boyu nedir?
Conv2d(1, 8, 3) ile 28×28 görüntüde çalışan, tam bağlı bir katmana göre temel üstünlük nedir?
MaxPool2d(2) 14×14 bir haritayı hangi boya indirir?
Ağ derinleştikçe sondaki katmanların nöronları için ne doğrudur?